Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
(~q || F) /\ T /\ ~~(~q /\ p) /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~(r /\ r))) /\ ~(~(T /\ T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand(~q || F) /\ ~~(~q /\ p) /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~(r /\ r))) /\ ~(~(T /\ T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroor~q /\ ~~(~q /\ p) /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~(r /\ r))) /\ ~(~(T /\ T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ~~(~q /\ p) /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~(~(T /\ T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ~q /\ p /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~(~(T /\ T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~(~(T /\ T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~(~(T /\ T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~(~(T /\ T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ (q || (~r /\ ~r)) /\ ~(~(T /\ T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ (q || ~r) /\ ~(~(T /\ T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ (q || ~r) /\ ~~(T /\ T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ (q || ~r) /\ T /\ T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ (q || ~r) /\ T /\ T /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ (q || ~r) /\ T /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoveror~q /\ ((p /\ q) || (p /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoveror((~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoveror(~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q /\ p) || (~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p)