Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

(~q /\ ~~T /\ p /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~q /\ ~~T /\ p /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~(~r /\ T /\ T))

⇒ logic.propositional.idempand

(~q /\ ~~T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~q /\ ~~T /\ p /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~(~r /\ T /\ T))

⇒ logic.propositional.idempand

(~q /\ ~~T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~q /\ ~~T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~(~r /\ T /\ T))

⇒ logic.propositional.truezeroand

(~q /\ ~~T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~q /\ ~~T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~(~r /\ T /\ T))

⇒ logic.propositional.truezeroand

(~q /\ ~~T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ q) || (~q /\ ~~T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~(~r /\ T /\ T))

⇒ logic.propositional.notfalse

(~q /\ ~~T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ q) || (~q /\ ~~T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~(~r /\ T /\ T))

⇒ logic.propositional.truezeroand

(~q /\ ~~T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ q) || (~q /\ ~~T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~(~r /\ T /\ T))

⇒ logic.propositional.notnot

(~q /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ q) || (~q /\ ~~T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~(~r /\ T /\ T))

⇒ logic.propositional.truezeroand

(~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ q) || (~q /\ ~~T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~(~r /\ T /\ T))

⇒ logic.propositional.notnot

(~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ q) || (~q /\ ~~T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~(~r /\ T /\ T))

⇒ logic.propositional.idempand

(~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ q) || (~q /\ ~~T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~(~r /\ T /\ T))

⇒ logic.propositional.idempand

(~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ q) || (~q /\ ~~T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~(~r /\ T /\ T))

⇒ logic.propositional.notnot

(~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ q) || (~q /\ ~~T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~(~r /\ T /\ T))

⇒ logic.propositional.compland

(~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ F) || (~q /\ ~~T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~(~r /\ T /\ T))

⇒ logic.propositional.falsezeroand

F || (~q /\ ~~T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~(~r /\ T /\ T))

⇒ logic.propositional.falsezeroor

~q /\ ~~T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~(~r /\ T /\ T)

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ ~~T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~(~r /\ T /\ T)

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ ~~T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(~r /\ T /\ T)

⇒ logic.propositional.notfalse

~q /\ ~~T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(~r /\ T /\ T)

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ ~~T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(~r /\ T /\ T)

⇒ logic.propositional.notnot

~q /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(~r /\ T /\ T)

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(~r /\ T /\ T)

⇒ logic.propositional.notnot

~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(~r /\ T /\ T)

⇒ logic.propositional.idempand

~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(~r /\ T /\ T)

⇒ logic.propositional.idempand

~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(~r /\ T /\ T)

⇒ logic.propositional.notnot

~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T)

⇒ logic.propositional.idempand

~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T)

⇒ logic.propositional.idempand

~q /\ p /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T)

⇒ logic.propositional.notnot

~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ T /\ T

⇒ logic.propositional.idempand

~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ p /\ ~q /\ ~r