Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
(~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(~q /\ p) /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~(r /\ r))) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~F /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~(T /\ q)) || (~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(~q /\ p) /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~(r /\ r))) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~F /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~(T /\ q))
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⇒ logic.propositional.idempand(~q /\ ~~(~q /\ p) /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~(r /\ r))) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~F /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~(T /\ q)) || (~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(~q /\ p) /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~(r /\ r))) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~F /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~(T /\ q))
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⇒ logic.propositional.idempand(~q /\ ~~(~q /\ p) /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~F /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~(T /\ q)) || (~q /\ ~~(~q /\ p) /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~(r /\ r))) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~F /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~(T /\ q))
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⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ~q /\ p /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~F /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~(T /\ q)
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~F /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~(T /\ q)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~(~F /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~(T /\ q)
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~~(~F /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~(T /\ q)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ q)
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ q)
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ p /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ q)
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ (q || (~r /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ q)
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q
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