Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
(~q /\ T /\ ~q /\ T /\ ((q /\ q) || p) /\ q /\ T) || (~q /\ T /\ ~q /\ T /\ ((q /\ q) || p) /\ ~~(~r /\ T))
⇒ logic.propositional.idempand(~q /\ T /\ ((q /\ q) || p) /\ q /\ T) || (~q /\ T /\ ~q /\ T /\ ((q /\ q) || p) /\ ~~(~r /\ T))
⇒ logic.propositional.idempand(~q /\ T /\ ((q /\ q) || p) /\ q /\ T) || (~q /\ T /\ ((q /\ q) || p) /\ ~~(~r /\ T))
⇒ logic.propositional.truezeroand(~q /\ ((q /\ q) || p) /\ q /\ T) || (~q /\ T /\ ((q /\ q) || p) /\ ~~(~r /\ T))
⇒ logic.propositional.truezeroand(~q /\ ((q /\ q) || p) /\ q) || (~q /\ T /\ ((q /\ q) || p) /\ ~~(~r /\ T))
⇒ logic.propositional.idempand(~q /\ (q || p) /\ q) || (~q /\ T /\ ((q /\ q) || p) /\ ~~(~r /\ T))
⇒ logic.propositional.absorpand(~q /\ q) || (~q /\ T /\ ((q /\ q) || p) /\ ~~(~r /\ T))
⇒ logic.propositional.complandF || (~q /\ T /\ ((q /\ q) || p) /\ ~~(~r /\ T))
⇒ logic.propositional.falsezeroor~q /\ T /\ ((q /\ q) || p) /\ ~~(~r /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((q /\ q) || p) /\ ~~(~r /\ T)
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ (q || p) /\ ~~(~r /\ T)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ (q || p) /\ ~r /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ (q || p) /\ ~r
⇒ logic.propositional.andoveror~q /\ ((q /\ ~r) || (p /\ ~r))
⇒ logic.propositional.andoveror(~q /\ q /\ ~r) || (~q /\ p /\ ~r)
⇒ logic.propositional.compland(F /\ ~r) || (~q /\ p /\ ~r)
⇒ logic.propositional.falsezeroandF || (~q /\ p /\ ~r)
⇒ logic.propositional.falsezeroor~q /\ p /\ ~r