Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
(~q /\ T /\ ~F /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ T /\ q) || (~q /\ T /\ ~F /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)
⇒ logic.propositional.idempand(~q /\ T /\ ~F /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~q /\ T /\ ~F /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroand(~q /\ ~F /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~q /\ T /\ ~F /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroand(~q /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~q /\ T /\ ~F /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroand(~q /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ q) || (~q /\ T /\ ~F /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)
⇒ logic.propositional.notfalse(~q /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ q) || (~q /\ T /\ ~F /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroand(~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ q) || (~q /\ T /\ ~F /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)
⇒ logic.propositional.notfalse(~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ q) || (~q /\ T /\ ~F /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroand(~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ q) || (~q /\ T /\ ~F /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)
⇒ logic.propositional.notnot(~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ q) || (~q /\ T /\ ~F /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)
⇒ logic.propositional.idempand(~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ q) || (~q /\ T /\ ~F /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)
⇒ logic.propositional.notnot(~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ q) || (~q /\ T /\ ~F /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroand(~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ q) || (~q /\ T /\ ~F /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)
⇒ logic.propositional.idempand(~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ q) || (~q /\ T /\ ~F /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)
⇒ logic.propositional.idempand(~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ q) || (~q /\ T /\ ~F /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)
⇒ logic.propositional.notnot(~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (~q /\ T /\ ~F /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)
⇒ logic.propositional.notnot(~q /\ p /\ p /\ ~q /\ q) || (~q /\ T /\ ~F /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)
⇒ logic.propositional.compland(~q /\ p /\ p /\ F) || (~q /\ T /\ ~F /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)
⇒ logic.propositional.falsezeroandF || (~q /\ T /\ ~F /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)
⇒ logic.propositional.falsezeroor~q /\ T /\ ~F /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~F /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~r
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ ~r