Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
(~q /\ T /\ ((p /\ ~F /\ T /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (p /\ ~F /\ T /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ (~~~~(p /\ ~q) || F) /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~T /\ p) || (~q /\ T /\ ((p /\ ~F /\ T /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (p /\ ~F /\ T /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ (~~~~(p /\ ~q) || F) /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~T /\ p)
⇒ logic.propositional.idempor~q /\ T /\ ((p /\ ~F /\ T /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (p /\ ~F /\ T /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ (~~~~(p /\ ~q) || F) /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((p /\ ~F /\ T /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (p /\ ~F /\ T /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ (~~~~(p /\ ~q) || F) /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ((p /\ ~F /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (p /\ ~F /\ T /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ (~~~~(p /\ ~q) || F) /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ((p /\ ~F /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (p /\ ~F /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ (~~~~(p /\ ~q) || F) /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((p /\ ~F /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (p /\ ~F /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ (~~~~(p /\ ~q) || F) /\ ~r)) /\ ~q /\ T /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((p /\ ~F /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (p /\ ~F /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ (~~~~(p /\ ~q) || F) /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((p /\ ~F /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (p /\ ~F /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ (~~~~(p /\ ~q) || F) /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ((p /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (p /\ ~F /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ (~~~~(p /\ ~q) || F) /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((p /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (p /\ ~F /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ (~~~~(p /\ ~q) || F) /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((p /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ q) || (p /\ ~F /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ (~~~~(p /\ ~q) || F) /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ ((p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ q) || (p /\ ~F /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ (~~~~(p /\ ~q) || F) /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ q) || (p /\ ~F /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ (~~~~(p /\ ~q) || F) /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((p /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ q) || (p /\ ~F /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ (~~~~(p /\ ~q) || F) /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ((p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ q) || (p /\ ~F /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ (~~~~(p /\ ~q) || F) /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (p /\ ~F /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ (~~~~(p /\ ~q) || F) /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ q) || (p /\ ~F /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ (~~~~(p /\ ~q) || F) /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.compland~q /\ ((p /\ ~q /\ p /\ F) || (p /\ ~F /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ (~~~~(p /\ ~q) || F) /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroand~q /\ (F || (p /\ ~F /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ (~~~~(p /\ ~q) || F) /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroor~q /\ p /\ ~F /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ (~~~~(p /\ ~q) || F) /\ ~r /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~F /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ (~~~~(p /\ ~q) || F) /\ ~r /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ (~~~~(p /\ ~q) || F) /\ ~r /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ (~~~~(p /\ ~q) || F) /\ ~r /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroor~q /\ p /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p