Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
![](http://ideas.cs.uu.nl/images/external.png)
(~p <-> (p /\ q)) || (~p <-> (p /\ q)) || (~p <-> (p /\ q)) || (~p <-> (p /\ q))
⇒ logic.propositional.defequiv(~p /\ p /\ q) || (~~p /\ ~(p /\ q)) || (~p <-> (p /\ q)) || (~p <-> (p /\ q)) || (~p <-> (p /\ q))
⇒ logic.propositional.compland(F /\ q) || (~~p /\ ~(p /\ q)) || (~p <-> (p /\ q)) || (~p <-> (p /\ q)) || (~p <-> (p /\ q))
⇒ logic.propositional.defequiv(F /\ q) || (~~p /\ ~(p /\ q)) || (~p /\ p /\ q) || (~~p /\ ~(p /\ q)) || (~p <-> (p /\ q)) || (~p <-> (p /\ q))
⇒ logic.propositional.compland(F /\ q) || (~~p /\ ~(p /\ q)) || (F /\ q) || (~~p /\ ~(p /\ q)) || (~p <-> (p /\ q)) || (~p <-> (p /\ q))
⇒ logic.propositional.defequiv(F /\ q) || (~~p /\ ~(p /\ q)) || (F /\ q) || (~~p /\ ~(p /\ q)) || (~p /\ p /\ q) || (~~p /\ ~(p /\ q)) || (~p <-> (p /\ q))
⇒ logic.propositional.compland(F /\ q) || (~~p /\ ~(p /\ q)) || (F /\ q) || (~~p /\ ~(p /\ q)) || (F /\ q) || (~~p /\ ~(p /\ q)) || (~p <-> (p /\ q))
⇒ logic.propositional.defequiv(F /\ q) || (~~p /\ ~(p /\ q)) || (F /\ q) || (~~p /\ ~(p /\ q)) || (F /\ q) || (~~p /\ ~(p /\ q)) || (~p /\ p /\ q) || (~~p /\ ~(p /\ q))
⇒ logic.propositional.compland(F /\ q) || (~~p /\ ~(p /\ q)) || (F /\ q) || (~~p /\ ~(p /\ q)) || (F /\ q) || (~~p /\ ~(p /\ q)) || (F /\ q) || (~~p /\ ~(p /\ q))
⇒ logic.propositional.falsezeroandF || (~~p /\ ~(p /\ q)) || (F /\ q) || (~~p /\ ~(p /\ q)) || (F /\ q) || (~~p /\ ~(p /\ q)) || (F /\ q) || (~~p /\ ~(p /\ q))
⇒ logic.propositional.falsezeroandF || (~~p /\ ~(p /\ q)) || F || (~~p /\ ~(p /\ q)) || (F /\ q) || (~~p /\ ~(p /\ q)) || (F /\ q) || (~~p /\ ~(p /\ q))
⇒ logic.propositional.falsezeroandF || (~~p /\ ~(p /\ q)) || F || (~~p /\ ~(p /\ q)) || F || (~~p /\ ~(p /\ q)) || (F /\ q) || (~~p /\ ~(p /\ q))
⇒ logic.propositional.falsezeroandF || (~~p /\ ~(p /\ q)) || F || (~~p /\ ~(p /\ q)) || F || (~~p /\ ~(p /\ q)) || F || (~~p /\ ~(p /\ q))
⇒ logic.propositional.falsezeroor(~~p /\ ~(p /\ q)) || F || (~~p /\ ~(p /\ q)) || F || (~~p /\ ~(p /\ q)) || F || (~~p /\ ~(p /\ q))
⇒ logic.propositional.falsezeroor(~~p /\ ~(p /\ q)) || (~~p /\ ~(p /\ q)) || F || (~~p /\ ~(p /\ q)) || F || (~~p /\ ~(p /\ q))
⇒ logic.propositional.falsezeroor(~~p /\ ~(p /\ q)) || (~~p /\ ~(p /\ q)) || (~~p /\ ~(p /\ q)) || F || (~~p /\ ~(p /\ q))
⇒ logic.propositional.falsezeroor(~~p /\ ~(p /\ q)) || (~~p /\ ~(p /\ q)) || (~~p /\ ~(p /\ q)) || (~~p /\ ~(p /\ q))
⇒ logic.propositional.idempor(~~p /\ ~(p /\ q)) || (~~p /\ ~(p /\ q))
⇒ logic.propositional.idempor~~p /\ ~(p /\ q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~(p /\ q)
⇒ logic.propositional.demorganandp /\ (~p || ~q)
⇒ logic.propositional.andoveror(p /\ ~p) || (p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.complandF || (p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q