Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

(~p <-> (p /\ q)) || (~(T /\ p) <-> (p /\ q)) || (~p <-> (p /\ q)) || (~(T /\ p) <-> (p /\ q))

⇒ logic.propositional.defequiv

(~p /\ p /\ q) || (~~p /\ ~(p /\ q)) || (~(T /\ p) <-> (p /\ q)) || (~p <-> (p /\ q)) || (~(T /\ p) <-> (p /\ q))

⇒ logic.propositional.compland

(F /\ q) || (~~p /\ ~(p /\ q)) || (~(T /\ p) <-> (p /\ q)) || (~p <-> (p /\ q)) || (~(T /\ p) <-> (p /\ q))

⇒ logic.propositional.defequiv

(F /\ q) || (~~p /\ ~(p /\ q)) || (~(T /\ p) <-> (p /\ q)) || (~p /\ p /\ q) || (~~p /\ ~(p /\ q)) || (~(T /\ p) <-> (p /\ q))

⇒ logic.propositional.compland

(F /\ q) || (~~p /\ ~(p /\ q)) || (~(T /\ p) <-> (p /\ q)) || (F /\ q) || (~~p /\ ~(p /\ q)) || (~(T /\ p) <-> (p /\ q))

⇒ logic.propositional.falsezeroand

F || (~~p /\ ~(p /\ q)) || (~(T /\ p) <-> (p /\ q)) || (F /\ q) || (~~p /\ ~(p /\ q)) || (~(T /\ p) <-> (p /\ q))

⇒ logic.propositional.falsezeroand

F || (~~p /\ ~(p /\ q)) || (~(T /\ p) <-> (p /\ q)) || F || (~~p /\ ~(p /\ q)) || (~(T /\ p) <-> (p /\ q))

⇒ logic.propositional.falsezeroor

(~~p /\ ~(p /\ q)) || (~(T /\ p) <-> (p /\ q)) || F || (~~p /\ ~(p /\ q)) || (~(T /\ p) <-> (p /\ q))

⇒ logic.propositional.falsezeroor

(~~p /\ ~(p /\ q)) || (~(T /\ p) <-> (p /\ q)) || (~~p /\ ~(p /\ q)) || (~(T /\ p) <-> (p /\ q))

⇒ logic.propositional.idempor

(~~p /\ ~(p /\ q)) || (~(T /\ p) <-> (p /\ q))

⇒ logic.propositional.notnot

(p /\ ~(p /\ q)) || (~(T /\ p) <-> (p /\ q))

⇒ logic.propositional.demorganand

(p /\ (~p || ~q)) || (~(T /\ p) <-> (p /\ q))

⇒ logic.propositional.andoveror

(p /\ ~p) || (p /\ ~q) || (~(T /\ p) <-> (p /\ q))

⇒ logic.propositional.compland

F || (p /\ ~q) || (~(T /\ p) <-> (p /\ q))

⇒ logic.propositional.falsezeroor

(p /\ ~q) || (~(T /\ p) <-> (p /\ q))

⇒ logic.propositional.truezeroand

(p /\ ~q) || (~p <-> (p /\ q))

⇒ logic.propositional.defequiv

(p /\ ~q) || (~p /\ p /\ q) || (~~p /\ ~(p /\ q))

⇒ logic.propositional.compland

(p /\ ~q) || (F /\ q) || (~~p /\ ~(p /\ q))

⇒ logic.propositional.falsezeroand

(p /\ ~q) || F || (~~p /\ ~(p /\ q))

⇒ logic.propositional.falsezeroor

(p /\ ~q) || (~~p /\ ~(p /\ q))

⇒ logic.propositional.notnot

(p /\ ~q) || (p /\ ~(p /\ q))

⇒ logic.propositional.demorganand

(p /\ ~q) || (p /\ (~p || ~q))

⇒ logic.propositional.andoveror

(p /\ ~q) || (p /\ ~p) || (p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.compland

(p /\ ~q) || F || (p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.falsezeroor

(p /\ ~q) || (p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.idempor

p /\ ~q