Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
Final term is not finished(~T || ~~T) /\ p /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ T /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~(F /\ T) /\ T /\ ~F /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand(~T || ~~T) /\ p /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~(F /\ T) /\ T /\ ~F /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand(~T || ~~T) /\ p /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~(F /\ T) /\ T /\ ~F /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand(~T || ~~T) /\ p /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(F /\ T) /\ T /\ ~F /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand(~T || ~~T) /\ p /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(F /\ T) /\ ~F /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand(~T || ~~T) /\ p /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(F /\ T) /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.falsezeroand(~T || ~~T) /\ p /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand(~T || ~~T) /\ p /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalse(~T || ~~T) /\ p /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand(~T || ~~T) /\ p /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot(~T || ~~T) /\ p /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand(~T || ~~T) /\ p /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot(~T || ~~T) /\ p /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot(~T || ~~T) /\ p /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand(~T || ~~T) /\ p /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q