Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
(~T || p) /\ ~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~~(F || ~(p /\ ~~~q)) /\ (F || ~q) /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand(~T || p) /\ ~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~~(F || ~(p /\ ~~~q)) /\ (F || ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand(~T || p) /\ ~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~~(F || ~(p /\ ~~~q)) /\ (F || ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand(~T || p) /\ ~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~~(F || ~(p /\ ~~~q)) /\ (F || ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroor(~T || p) /\ ~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~~(F || ~(p /\ ~~~q)) /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.notfalse(~T || p) /\ T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~~(F || ~(p /\ ~~~q)) /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand(~T || p) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~~(F || ~(p /\ ~~~q)) /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.notfalse(~T || p) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~~(F || ~(p /\ ~~~q)) /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand(~T || p) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~~(F || ~(p /\ ~~~q)) /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.notnot(~T || p) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(F || ~(p /\ ~~~q)) /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroor(~T || p) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~~~q) /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.notnot(~T || p) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~~~q /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.notnot(~T || p) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.idempand(~T || p) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.notnot(~T || p) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.idempand(~T || p) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand(~T || p) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.idempand(~T || p) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.notnot(~T || p) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ T /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand(~T || p) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.nottrue(F || p) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ p
⇒ logic.propositional.andoveror((p /\ q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~r /\ p /\ ~q)) /\ p
⇒ logic.propositional.andoveror(p /\ q /\ p /\ ~q /\ p) || (p /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p)