Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

(~F || ~r) /\ T /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ ((q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T) || (~r /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T)) /\ T /\ ~F /\ ~F /\ ~q /\ p /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

(~F || ~r) /\ T /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ ((q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T) || (~r /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T)) /\ T /\ ~F /\ ~F /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

(~F || ~r) /\ T /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ ((q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T) || (~r /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T)) /\ T /\ ~F /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

(~F || ~r) /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ ((q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T) || (~r /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T)) /\ T /\ ~F /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

(~F || ~r) /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ ((q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T) || (~r /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T)) /\ ~F /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.notfalse

(T || ~r) /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ ((q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T) || (~r /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T)) /\ ~F /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.notfalse

(T || ~r) /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ ((q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T) || (~r /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T)) /\ T /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

(T || ~r) /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ ((q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T) || (~r /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T)) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

(T || ~r) /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ ((q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T) || (~r /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T)) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.absorpand

T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ ((q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T) || (~r /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T)) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ ((q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T) || (~r /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T)) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

~~p /\ ~q /\ ~q /\ ((q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T) || (~r /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T)) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

~~p /\ ~q /\ ((q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T) || (~r /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T)) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ((q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T) || (~r /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T)) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((q /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T)) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T)) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T)) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~~~~(p /\ ~q))) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.andoveror

p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p) || (~r /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p))

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p))

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ p /\ ~q /\ p))

⇒ logic.propositional.andoveror

p /\ ((~q /\ q /\ p /\ ~q /\ p) || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p))

⇒ logic.propositional.compland

p /\ ((F /\ p /\ ~q /\ p) || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p))

⇒ logic.propositional.falsezeroand

p /\ (F || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p))

⇒ logic.propositional.falsezeroor

p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p