Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
(~F || ~r) /\ (q || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~F /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ T /\ T /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand(~F || ~r) /\ (q || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ T /\ T /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand(~F || ~r) /\ (q || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ T /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand(~F || ~r) /\ (q || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand(~F || ~r) /\ (q || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalse(T || ~r) /\ (q || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalse(T || ~r) /\ (q || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand(T || ~r) /\ (q || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand(T || ~r) /\ (q || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot(T || ~r) /\ (q || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot(T || ~r) /\ (q || ~r) /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand(T || ~r) /\ (q || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot(T || ~r) /\ (q || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand(T || ~r) /\ (q || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot(T || ~r) /\ (q || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot(T || ~r) /\ (q || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand(T || ~r) /\ (q || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroorT /\ (q || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror(q /\ ~q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.compland(F /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.falsezeroandF || (~r /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.falsezeroor~r /\ ~q /\ p /\ ~q