Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
Final term is not finished(~F || ~r) /\ ((q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ T /\ p) || (~r /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ T /\ p)) /\ T /\ ~~T /\ ~q /\ ~q /\ ~F /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand(~F || ~r) /\ ((q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ T /\ p) || (~r /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ T /\ p)) /\ T /\ ~~T /\ ~q /\ ~F /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand(~F || ~r) /\ ((q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ T /\ p) || (~r /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ T /\ p)) /\ T /\ ~~T /\ ~q /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand(~F || ~r) /\ ((q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ T /\ p) || (~r /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ T /\ p)) /\ ~~T /\ ~q /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand(~F || ~r) /\ ((q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p) || (~r /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ T /\ p)) /\ ~~T /\ ~q /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand(~F || ~r) /\ ((q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p) || (~r /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p)) /\ ~~T /\ ~q /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalse(~F || ~r) /\ ((q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p) || (~r /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p)) /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand(~F || ~r) /\ ((q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p) || (~r /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p)) /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot(~F || ~r) /\ ((q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p) || (~r /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p)) /\ T /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand(~F || ~r) /\ ((q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p) || (~r /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p)) /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot(~F || ~r) /\ ((q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p) || (~r /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p)) /\ ~q /\ ~~p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot(~F || ~r) /\ ((q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p) || (~r /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand(~F || ~r) /\ ((q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p) || (~r /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot(~F || ~r) /\ ((q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p) || (~r /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot(~F || ~r) /\ ((q /\ p /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand(~F || ~r) /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand(~F || ~r) /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot(~F || ~r) /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot(~F || ~r) /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ p /\ p /\ ~q /\ p)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand(~F || ~r) /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ p /\ ~q /\ p)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror(~F || ~r) /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.idempand(~F || ~r) /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.idempand(~F || ~r) /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.idempand(~F || ~r) /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.idempand(~F || ~r) /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q))