Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
(~F || ~F) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~(~T /\ ~T) /\ p /\ (~~(T /\ q) || ~(r /\ T)) /\ T /\ ~q /\ ~F /\ T /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand(~F || ~F) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~(~T /\ ~T) /\ p /\ (~~(T /\ q) || ~(r /\ T)) /\ T /\ ~q /\ ~F /\ T /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand(~F || ~F) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~(~T /\ ~T) /\ p /\ (~~(T /\ q) || ~(r /\ T)) /\ ~q /\ ~F /\ T /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand(~F || ~F) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~(~T /\ ~T) /\ p /\ (~~(T /\ q) || ~(r /\ T)) /\ ~q /\ ~F /\ p
⇒ logic.propositional.idempand(~F || ~F) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ (~~(T /\ q) || ~(r /\ T)) /\ ~q /\ ~F /\ p
⇒ logic.propositional.idempor~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ (~~(T /\ q) || ~(r /\ T)) /\ ~q /\ ~F /\ p
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ (~~(T /\ q) || ~(r /\ T)) /\ ~q /\ ~F /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ (~~(T /\ q) || ~(r /\ T)) /\ ~q /\ ~F /\ p
⇒ logic.propositional.notfalse~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ (~~(T /\ q) || ~(r /\ T)) /\ ~q /\ T /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ (~~(T /\ q) || ~(r /\ T)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ (~~(T /\ q) || ~(r /\ T)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ (~~(T /\ q) || ~(r /\ T)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ (~~(T /\ q) || ~(r /\ T)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ (~~(T /\ q) || ~(r /\ T)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ (~~(T /\ q) || ~(r /\ T)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ T /\ p /\ (~~(T /\ q) || ~(r /\ T)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ (~~(T /\ q) || ~(r /\ T)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~(r /\ T)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ (q || ~(r /\ T)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ (q || ~r) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ~q /\ p /\ ((q /\ ~q /\ p) || (~r /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.complandp /\ ~q /\ p /\ ((F /\ p) || (~r /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ ~q /\ p /\ (F || (~r /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p