Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

(~F || ~F) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ T /\ q /\ T /\ ~q /\ p) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~r /\ T /\ ~q /\ p)) /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

(~F || ~F) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ T /\ q /\ T /\ ~q /\ p) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~r /\ T /\ ~q /\ p)) /\ T

⇒ logic.propositional.idempand

(~F || ~F) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ T /\ q /\ T /\ ~q /\ p) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~r /\ T /\ ~q /\ p)) /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

(~F || ~F) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ T /\ q /\ T /\ ~q /\ p) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~r /\ T /\ ~q /\ p))

⇒ logic.propositional.idempand

(~F || ~F) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ q /\ T /\ ~q /\ p) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~r /\ T /\ ~q /\ p))

⇒ logic.propositional.idempor

~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ q /\ T /\ ~q /\ p) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~r /\ T /\ ~q /\ p))

⇒ logic.propositional.notfalse

T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ q /\ T /\ ~q /\ p) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~r /\ T /\ ~q /\ p))

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~(p /\ ~q) /\ ((~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ q /\ T /\ ~q /\ p) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~r /\ T /\ ~q /\ p))

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ((~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ q /\ T /\ ~q /\ p) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~r /\ T /\ ~q /\ p))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((~~(T /\ p /\ ~q) /\ q /\ T /\ ~q /\ p) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~r /\ T /\ ~q /\ p))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((~~(T /\ p /\ ~q) /\ q /\ ~q /\ p) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~r /\ T /\ ~q /\ p))

⇒ logic.propositional.compland

p /\ ~q /\ ((~~(T /\ p /\ ~q) /\ F /\ p) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~r /\ T /\ ~q /\ p))

⇒ logic.propositional.falsezeroand

p /\ ~q /\ ((~~(T /\ p /\ ~q) /\ F) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~r /\ T /\ ~q /\ p))

⇒ logic.propositional.falsezeroand

p /\ ~q /\ (F || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~r /\ T /\ ~q /\ p))

⇒ logic.propositional.falsezeroor

p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~r /\ T /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r /\ T /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p