Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

(~F || ~F) /\ p /\ T /\ ((T /\ q /\ ~q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q))) /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

(~F || ~F) /\ p /\ ((T /\ q /\ ~q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q))) /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

(~F || ~F) /\ p /\ ((T /\ q /\ ~q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)))

⇒ logic.propositional.compland

(~F || ~F) /\ p /\ ((T /\ F /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)))

⇒ logic.propositional.falsezeroand

(~F || ~F) /\ p /\ ((T /\ F) || (~r /\ ~q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)))

⇒ logic.propositional.falsezeroand

(~F || ~F) /\ p /\ (F || (~r /\ ~q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)))

⇒ logic.propositional.falsezeroor

(~F || ~F) /\ p /\ ~r /\ ~q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.idempand

(~F || ~F) /\ p /\ ~r /\ ~q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.truezeroand

(~F || ~F) /\ p /\ ~r /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.idempor

~F /\ p /\ ~r /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)