Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

(~F || F) /\ ~F /\ ~(F || q) /\ T /\ p /\ ~~T /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~(~~p /\ ~~~q) /\ p /\ T /\ T

⇒ logic.propositional.absorpand

~F /\ ~(F || q) /\ T /\ p /\ ~~T /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~(~~p /\ ~~~q) /\ p /\ T /\ T

⇒ logic.propositional.idempand

~F /\ ~(F || q) /\ T /\ p /\ ~~T /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~(~~p /\ ~~~q) /\ p /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

~F /\ ~(F || q) /\ p /\ ~~T /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~(~~p /\ ~~~q) /\ p /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

~F /\ ~(F || q) /\ p /\ ~~T /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~~~q) /\ p /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

~F /\ ~(F || q) /\ p /\ ~~T /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~~~q) /\ p

⇒ logic.propositional.falsezeroor

~F /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~~~q) /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

~F /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~~~q) /\ p

⇒ logic.propositional.notfalse

T /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~~~q) /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ p /\ ~~T /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~~~q) /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

~q /\ p /\ T /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~~~q) /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~~~q) /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

~q /\ p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~~~q) /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

~q /\ p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~~~q) /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

~q /\ p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~~~q) /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~~~q) /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

~q /\ p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~p /\ ~~~q /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

~q /\ p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~~q /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

~q /\ p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~~~q /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

~q /\ p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

~q /\ p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ p /\ (q || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ p /\ (q || ~r) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.andoveror

~q /\ ((p /\ q) || (p /\ ~r)) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.andoveror

((~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.andoveror

(~q /\ p /\ q /\ ~q /\ p) || (~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p)

⇒ logic.propositional.compland

(~q /\ p /\ F /\ p) || (~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p)

⇒ logic.propositional.falsezeroand

(~q /\ p /\ F) || (~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p)

⇒ logic.propositional.falsezeroand

F || (~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p)

⇒ logic.propositional.falsezeroor

~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p