Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

(~F || (~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q))) /\ (p || (~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q))) /\ ((~q /\ T /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q)))

⇒ logic.propositional.absorpor

~F /\ (p || (~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q))) /\ ((~q /\ T /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q)))

⇒ logic.propositional.idempand

~F /\ (p || (~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q))) /\ ((~q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q)))

⇒ logic.propositional.notfalse

T /\ (p || (~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q))) /\ ((~q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q)))

⇒ logic.propositional.truezeroand

(p || (~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q))) /\ ((~q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q)))

⇒ logic.propositional.truezeroand

(p || (~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q))) /\ ((~q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q)))

⇒ logic.propositional.notfalse

(p || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q))) /\ ((~q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q)))

⇒ logic.propositional.truezeroand

(p || (~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q))) /\ ((~q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q)))

⇒ logic.propositional.notnot

(p || (p /\ ~q /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q))) /\ ((~q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q)))

⇒ logic.propositional.absorpor

p /\ ((~q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q)))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ((~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q)))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ((~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q)))

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q)))

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ((~q /\ p /\ ~q /\ q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q)))

⇒ logic.propositional.compland

p /\ ((~q /\ p /\ F /\ ~~(p /\ ~q)) || (~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q)))

⇒ logic.propositional.falsezeroand

p /\ ((~q /\ p /\ F) || (~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q)))

⇒ logic.propositional.falsezeroand

p /\ (F || (~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q)))

⇒ logic.propositional.falsezeroor

p /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notfalse

p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q