Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
(~F /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ ~F /\ ~~p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~F) || (~F /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ ~F /\ ~~p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~F)
⇒ logic.propositional.idempand(~F /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ ~F /\ ~~p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~F) || (~F /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ ~F /\ ~~p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~F)
⇒ logic.propositional.idempand(~F /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ ~F /\ ~~p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~F) || (~F /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ ~F /\ ~~p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~F)
⇒ logic.propositional.idempor~F /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ ~F /\ ~~p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ ~~T /\ ~q /\ ~F /\ ~~p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ ~~T /\ ~q /\ ~F /\ ~~p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ~q /\ ~F /\ ~~p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalse~~T /\ ~q /\ T /\ ~~p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ~q /\ ~~p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalse~~T /\ ~q /\ ~~p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ~q /\ ~~p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~q /\ ~~p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~~p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ (q || ~(r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoveror~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ p /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.andoveror~q /\ p /\ ((~q /\ q /\ p /\ ~q /\ p) || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.compland~q /\ p /\ ((F /\ p /\ ~q /\ p) || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.falsezeroand~q /\ p /\ (F || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.falsezeroor~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p