Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

(~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ T /\ ~q /\ T /\ q /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q)) || (~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ T /\ ~q /\ ~r /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.idempand

(~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ T /\ q /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q)) || (~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ T /\ ~q /\ ~r /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.idempand

(~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ T /\ q /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q)) || (~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~r /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.truezeroand

(~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ q /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q)) || (~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~r /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.truezeroand

(~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ q /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q)) || (~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~r /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.compland

(~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ F /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q)) || (~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~r /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.falsezeroand

(~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ F) || (~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~r /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.falsezeroand

F || (~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~r /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.falsezeroor

~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~r /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.truezeroand

~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.truezeroand

~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notfalse

T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q)