Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
(~F /\ ~r /\ ~(~(q /\ ~q) /\ T /\ ~(~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)))) || (q /\ ~(~(q /\ ~q) /\ T /\ ~(~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q))))
⇒ logic.propositional.notfalse(T /\ ~r /\ ~(~(q /\ ~q) /\ T /\ ~(~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)))) || (q /\ ~(~(q /\ ~q) /\ T /\ ~(~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q))))
⇒ logic.propositional.truezeroand(~r /\ ~(~(q /\ ~q) /\ T /\ ~(~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)))) || (q /\ ~(~(q /\ ~q) /\ T /\ ~(~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q))))
⇒ logic.propositional.truezeroand(~r /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)))) || (q /\ ~(~(q /\ ~q) /\ T /\ ~(~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q))))
⇒ logic.propositional.compland(~r /\ ~(~F /\ ~(~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)))) || (q /\ ~(~(q /\ ~q) /\ T /\ ~(~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q))))
⇒ logic.propositional.idempand(~r /\ ~(~F /\ ~~~(p /\ ~q))) || (q /\ ~(~(q /\ ~q) /\ T /\ ~(~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q))))
⇒ logic.propositional.notfalse(~r /\ ~(T /\ ~~~(p /\ ~q))) || (q /\ ~(~(q /\ ~q) /\ T /\ ~(~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q))))
⇒ logic.propositional.truezeroand(~r /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (q /\ ~(~(q /\ ~q) /\ T /\ ~(~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q))))
⇒ logic.propositional.notnot(~r /\ ~~(p /\ ~q)) || (q /\ ~(~(q /\ ~q) /\ T /\ ~(~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q))))
⇒ logic.propositional.notnot(~r /\ p /\ ~q) || (q /\ ~(~(q /\ ~q) /\ T /\ ~(~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q))))
⇒ logic.propositional.truezeroand(~r /\ p /\ ~q) || (q /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q))))
⇒ logic.propositional.compland(~r /\ p /\ ~q) || (q /\ ~(~F /\ ~(~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q))))
⇒ logic.propositional.idempand(~r /\ p /\ ~q) || (q /\ ~(~F /\ ~~~(p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.notfalse(~r /\ p /\ ~q) || (q /\ ~(T /\ ~~~(p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.truezeroand(~r /\ p /\ ~q) || (q /\ ~~~~(p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.notnot(~r /\ p /\ ~q) || (q /\ ~~(p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.notnot(~r /\ p /\ ~q) || (q /\ p /\ ~q)