Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

(~F /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ T /\ p /\ ~(F || ~T) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ ~(T /\ q) /\ T /\ T) || F

⇒ logic.propositional.falsezeroor

~F /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ T /\ p /\ ~(F || ~T) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ ~(T /\ q) /\ T /\ T

⇒ logic.propositional.idempand

~F /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ T /\ p /\ ~(F || ~T) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ ~(T /\ q) /\ T /\ T

⇒ logic.propositional.idempand

~F /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ T /\ p /\ ~(F || ~T) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ ~(T /\ q) /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

~F /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ p /\ ~(F || ~T) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ ~(T /\ q) /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

~F /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~(F || ~T) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ ~(T /\ q) /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

~F /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~(F || ~T) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(T /\ q) /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

~F /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~(F || ~T) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(T /\ q)

⇒ logic.propositional.falsezeroor

~F /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(T /\ q)

⇒ logic.propositional.notfalse

T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(T /\ q)

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(T /\ q)

⇒ logic.propositional.notnot

~~p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(T /\ q)

⇒ logic.propositional.idempand

~~p /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(T /\ q)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(T /\ q)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(T /\ q)

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(T /\ q)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(T /\ q)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(T /\ q)

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(T /\ q)

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ p /\ (q || ~r) /\ ~(T /\ q)

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ p /\ (q || ~r) /\ ~q

⇒ logic.propositional.andoveror

p /\ ~q /\ p /\ ((q /\ ~q) || (~r /\ ~q))

⇒ logic.propositional.compland

p /\ ~q /\ p /\ (F || (~r /\ ~q))

⇒ logic.propositional.falsezeroor

p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q