Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
(~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ T /\ ~q) || (~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ T /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand(~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ T /\ ~q) || (~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ T /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand(~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q) || (~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ T /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand(~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q) || (~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ T /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand(~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q) || (~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempor~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalse((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || ~r) /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || ~r) /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror(q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)