Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
(~(~~~q /\ ~q /\ T /\ ~(~r /\ ~(r || r))) /\ ~(~(p /\ ~q) /\ ~(q /\ ~q))) || (~(~~~q /\ ~q /\ T /\ ~(~r /\ ~(r || r))) /\ ~(~(p /\ ~q) /\ ~(q /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.compland(~(~~~q /\ ~q /\ T /\ ~(~r /\ ~(r || r))) /\ ~(~(p /\ ~q) /\ ~F)) || (~(~~~q /\ ~q /\ T /\ ~(~r /\ ~(r || r))) /\ ~(~(p /\ ~q) /\ ~(q /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.compland(~(~~~q /\ ~q /\ T /\ ~(~r /\ ~(r || r))) /\ ~(~(p /\ ~q) /\ ~F)) || (~(~~~q /\ ~q /\ T /\ ~(~r /\ ~(r || r))) /\ ~(~(p /\ ~q) /\ ~F))
⇒ logic.propositional.idempor~(~~~q /\ ~q /\ T /\ ~(~r /\ ~(r || r))) /\ ~(~(p /\ ~q) /\ ~F)
⇒ logic.propositional.notfalse~(~~~q /\ ~q /\ T /\ ~(~r /\ ~(r || r))) /\ ~(~(p /\ ~q) /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~~~q /\ ~q /\ ~(~r /\ ~(r || r))) /\ ~(~(p /\ ~q) /\ T)
⇒ logic.propositional.idempor~(~~~q /\ ~q /\ ~(~r /\ ~r)) /\ ~(~(p /\ ~q) /\ T)
⇒ logic.propositional.idempand~(~~~q /\ ~q /\ ~~r) /\ ~(~(p /\ ~q) /\ T)
⇒ logic.propositional.notnot~(~q /\ ~q /\ ~~r) /\ ~(~(p /\ ~q) /\ T)
⇒ logic.propositional.idempand~(~q /\ ~~r) /\ ~(~(p /\ ~q) /\ T)
⇒ logic.propositional.notnot~(~q /\ r) /\ ~(~(p /\ ~q) /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~q /\ r) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~(~q /\ r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.demorganand(~~q || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot(q || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror(q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)