Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
(~(~q /\ T /\ ~(~r /\ ~r /\ ~r)) /\ ~(~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~~(q /\ ~q)) /\ ~(T /\ ~q /\ T /\ ~(~r /\ ~r /\ ~r))) || F
⇒ logic.propositional.falsezeroor~(~q /\ T /\ ~(~r /\ ~r /\ ~r)) /\ ~(~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~~(q /\ ~q)) /\ ~(T /\ ~q /\ T /\ ~(~r /\ ~r /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnot~(~q /\ T /\ ~(~r /\ ~r /\ ~r)) /\ ~(~(T /\ p /\ ~q) /\ ~(q /\ ~q)) /\ ~(T /\ ~q /\ T /\ ~(~r /\ ~r /\ ~r))
⇒ logic.propositional.compland~(~q /\ T /\ ~(~r /\ ~r /\ ~r)) /\ ~(~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F) /\ ~(T /\ ~q /\ T /\ ~(~r /\ ~r /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notfalse~(~q /\ T /\ ~(~r /\ ~r /\ ~r)) /\ ~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ ~(T /\ ~q /\ T /\ ~(~r /\ ~r /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~q /\ ~(~r /\ ~r /\ ~r)) /\ ~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ ~(T /\ ~q /\ T /\ ~(~r /\ ~r /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempand~(~q /\ ~(~r /\ ~r)) /\ ~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ ~(T /\ ~q /\ T /\ ~(~r /\ ~r /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempand~(~q /\ ~~r) /\ ~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ ~(T /\ ~q /\ T /\ ~(~r /\ ~r /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnot~(~q /\ r) /\ ~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ ~(T /\ ~q /\ T /\ ~(~r /\ ~r /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~q /\ r) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~(T /\ ~q /\ T /\ ~(~r /\ ~r /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnot~(~q /\ r) /\ T /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ ~q /\ T /\ ~(~r /\ ~r /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~q /\ r) /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ ~q /\ T /\ ~(~r /\ ~r /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~q /\ r) /\ p /\ ~q /\ ~(~q /\ T /\ ~(~r /\ ~r /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~q /\ r) /\ p /\ ~q /\ ~(~q /\ ~(~r /\ ~r /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempand~(~q /\ r) /\ p /\ ~q /\ ~(~q /\ ~(~r /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempand~(~q /\ r) /\ p /\ ~q /\ ~(~q /\ ~~r)
⇒ logic.propositional.notnot~(~q /\ r) /\ p /\ ~q /\ ~(~q /\ r)
⇒ logic.propositional.demorganand(~~q || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~(~q /\ r)
⇒ logic.propositional.notnot(q || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~(~q /\ r)
⇒ logic.propositional.demorganand(q || ~r) /\ p /\ ~q /\ (~~q || ~r)
⇒ logic.propositional.notnot(q || ~r) /\ p /\ ~q /\ (q || ~r)
⇒ logic.propositional.andoveror(q || ~r) /\ p /\ ((~q /\ q) || (~q /\ ~r))
⇒ logic.propositional.compland(q || ~r) /\ p /\ (F || (~q /\ ~r))
⇒ logic.propositional.falsezeroor(q || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~r
⇒ logic.propositional.andoveror(q /\ p /\ ~q /\ ~r) || (~r /\ p /\ ~q /\ ~r)