Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
(~(~q /\ T) || (~(T /\ r) /\ ~(r /\ r))) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(~q /\ p) /\ T
⇒ logic.propositional.idempand(~(~q /\ T) || (~(T /\ r) /\ ~(r /\ r))) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(~q /\ p) /\ T
⇒ logic.propositional.idempand(~(~q /\ T) || (~(T /\ r) /\ ~(r /\ r))) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(~q /\ p) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand(~(~q /\ T) || (~(T /\ r) /\ ~(r /\ r))) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand(~(~q /\ T) || (~(T /\ r) /\ ~(r /\ r))) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.idempand(~(~q /\ T) || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.notnot(~(~q /\ T) || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.truezeroand(~(~q /\ T) || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.notnot(~(~q /\ T) || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.idempand(~(~q /\ T) || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.notnot(~(~q /\ T) || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.idempand(~(~q /\ T) || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.idempand(~(~q /\ T) || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.notnot(~(~q /\ T) || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand(~(~q /\ T) || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand(~~q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot(q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || (~r /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand(q || ~r) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoveror((q /\ p) || (~r /\ p)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoveror(q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ p /\ ~q /\ p)