Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
(~(~T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~~~r) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ T /\ T /\ ~~p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ~q /\ ~q) || (~(~T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~~~r) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ T /\ T /\ ~~p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ~q /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand(~(~T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~~~r) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ T /\ T /\ ~~p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ~q) || (~(~T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~~~r) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ T /\ T /\ ~~p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ~q /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand(~(~T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~~~r) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ T /\ ~~p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ~q) || (~(~T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~~~r) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ T /\ T /\ ~~p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ~q /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand(~(~T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~~~r) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ T /\ ~~p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ~q) || (~(~T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~~~r) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ T /\ T /\ ~~p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand(~(~T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~~~r) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ T /\ ~~p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ~q) || (~(~T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~~~r) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ T /\ ~~p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempor~(~T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~~~r) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ T /\ ~~p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~~~r) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ~q
⇒ logic.propositional.compland~F /\ ((T /\ q) || ~~~r) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ ((T /\ q) || ~~~r) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q) || ~~~r) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalse((T /\ q) || ~~~r) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q) || ~~~r) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ ~~p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror(q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)