Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
(~(~(q /\ ~q) /\ ~F /\ ~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ T /\ q) || (~(~(q /\ ~q) /\ ~F /\ ~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ T /\ (q || ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroand(~(~(q /\ ~q) /\ ~F /\ ~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ q) || (~(~(q /\ ~q) /\ ~F /\ ~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ T /\ (q || ~r))
⇒ logic.propositional.idempand(~(~(q /\ ~q) /\ ~F /\ ~(p /\ ~q)) /\ q) || (~(~(q /\ ~q) /\ ~F /\ ~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ T /\ (q || ~r))
⇒ logic.propositional.compland(~(~F /\ ~F /\ ~(p /\ ~q)) /\ q) || (~(~(q /\ ~q) /\ ~F /\ ~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ T /\ (q || ~r))
⇒ logic.propositional.idempand(~(~F /\ ~(p /\ ~q)) /\ q) || (~(~(q /\ ~q) /\ ~F /\ ~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ T /\ (q || ~r))
⇒ logic.propositional.notfalse(~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ q) || (~(~(q /\ ~q) /\ ~F /\ ~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ T /\ (q || ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroand(~~(p /\ ~q) /\ q) || (~(~(q /\ ~q) /\ ~F /\ ~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ T /\ (q || ~r))
⇒ logic.propositional.notnot(p /\ ~q /\ q) || (~(~(q /\ ~q) /\ ~F /\ ~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ T /\ (q || ~r))
⇒ logic.propositional.compland(p /\ F) || (~(~(q /\ ~q) /\ ~F /\ ~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ T /\ (q || ~r))
⇒ logic.propositional.falsezeroandF || (~(~(q /\ ~q) /\ ~F /\ ~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ T /\ (q || ~r))
⇒ logic.propositional.falsezeroor~(~(q /\ ~q) /\ ~F /\ ~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ T /\ (q || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~(q /\ ~q) /\ ~F /\ ~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ (q || ~r)
⇒ logic.propositional.idempand~(~(q /\ ~q) /\ ~F /\ ~(p /\ ~q)) /\ (q || ~r)
⇒ logic.propositional.compland~(~F /\ ~F /\ ~(p /\ ~q)) /\ (q || ~r)
⇒ logic.propositional.idempand~(~F /\ ~(p /\ ~q)) /\ (q || ~r)
⇒ logic.propositional.notfalse~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ (q || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q) /\ (q || ~r)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ (q || ~r)
⇒ logic.propositional.andoveror(p /\ ~q /\ q) || (p /\ ~q /\ ~r)
⇒ logic.propositional.compland(p /\ F) || (p /\ ~q /\ ~r)
⇒ logic.propositional.falsezeroandF || (p /\ ~q /\ ~r)
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ ~r