Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

(~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q /\ T)) /\ ~~~(~~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q /\ T)) || ~(~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ (q || (~r /\ T))))) || F

⇒ logic.propositional.compland

(~(~F /\ ~(p /\ ~q /\ T)) /\ ~~~(~~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q /\ T)) || ~(~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ (q || (~r /\ T))))) || F

⇒ logic.propositional.falsezeroor

~(~F /\ ~(p /\ ~q /\ T)) /\ ~~~(~~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q /\ T)) || ~(~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ (q || (~r /\ T))))

⇒ logic.propositional.notfalse

~(T /\ ~(p /\ ~q /\ T)) /\ ~~~(~~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q /\ T)) || ~(~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ (q || (~r /\ T))))

⇒ logic.propositional.notnot

~(T /\ ~(p /\ ~q /\ T)) /\ ~(~~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q /\ T)) || ~(~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ (q || (~r /\ T))))

⇒ logic.propositional.compland

~(T /\ ~(p /\ ~q /\ T)) /\ ~(~~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q /\ T)) || ~(~(~F /\ ~(p /\ ~q)) /\ (q || (~r /\ T))))

⇒ logic.propositional.notfalse

~(T /\ ~(p /\ ~q /\ T)) /\ ~(~~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q /\ T)) || ~(~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ (q || (~r /\ T))))

⇒ logic.propositional.notnot

~(T /\ ~(p /\ ~q /\ T)) /\ ~((~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q /\ T)) || ~(~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ (q || (~r /\ T))))

⇒ logic.propositional.compland

~(T /\ ~(p /\ ~q /\ T)) /\ ~((~F /\ ~(p /\ ~q /\ T)) || ~(~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ (q || (~r /\ T))))

⇒ logic.propositional.notfalse

~(T /\ ~(p /\ ~q /\ T)) /\ ~((T /\ ~(p /\ ~q /\ T)) || ~(~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ (q || (~r /\ T))))

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~((T /\ ~(p /\ ~q /\ T)) || ~(~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ (q || (~r /\ T))))

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ T /\ ~((T /\ ~(p /\ ~q /\ T)) || ~(~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ (q || (~r /\ T))))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ~((T /\ ~(p /\ ~q /\ T)) || ~(~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ (q || (~r /\ T))))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ~(~(p /\ ~q /\ T) || ~(~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ (q || (~r /\ T))))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ~(~(p /\ ~q) || ~(~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ (q || (~r /\ T))))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ~(~(p /\ ~q) || ~(~~(p /\ ~q) /\ (q || (~r /\ T))))

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ~(~(p /\ ~q) || ~(p /\ ~q /\ (q || (~r /\ T))))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ~(~(p /\ ~q) || ~(p /\ ~q /\ (q || ~r)))

⇒ logic.propositional.demorganand

p /\ ~q /\ ~(~p || ~~q || ~(p /\ ~q /\ (q || ~r)))

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ~(~p || q || ~(p /\ ~q /\ (q || ~r)))

⇒ logic.propositional.gendemorganand

p /\ ~q /\ ~(~p || q || ~p || ~~q || ~(q || ~r))

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ~(~p || q || ~p || q || ~(q || ~r))

⇒ logic.propositional.idempor

p /\ ~q /\ ~(~p || q || ~(q || ~r))

⇒ logic.propositional.demorganor

p /\ ~q /\ ~(~p || q || (~q /\ ~~r))

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ~(~p || q || (~q /\ r))

⇒ logic.propositional.gendemorganor

p /\ ~q /\ ~~p /\ ~q /\ ~(~q /\ r)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~(~q /\ r)

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ~(~q /\ r)

⇒ logic.propositional.demorganand

p /\ ~q /\ (~~q || ~r)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ (q || ~r)

⇒ logic.propositional.andoveror

(p /\ ~q /\ q) || (p /\ ~q /\ ~r)

⇒ logic.propositional.compland

(p /\ F) || (p /\ ~q /\ ~r)

⇒ logic.propositional.falsezeroand

F || (p /\ ~q /\ ~r)

⇒ logic.propositional.falsezeroor

p /\ ~q /\ ~r