Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

(~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) || (T /\ ~r /\ ~r /\ ~r /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~r /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)))) /\ ((T /\ q /\ q) || (T /\ ~r /\ ~r /\ ~r /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~r /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q))))

⇒ logic.propositional.absorpor

~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ((T /\ q /\ q) || (T /\ ~r /\ ~r /\ ~r /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~r /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q))))

⇒ logic.propositional.compland

~(~F /\ ~(p /\ ~q)) /\ ((T /\ q /\ q) || (T /\ ~r /\ ~r /\ ~r /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~r /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q))))

⇒ logic.propositional.idempand

~(~F /\ ~(p /\ ~q)) /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r /\ ~r /\ ~r /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~r /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q))))

⇒ logic.propositional.idempand

~(~F /\ ~(p /\ ~q)) /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r /\ ~r /\ ~r /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q))))

⇒ logic.propositional.idempand

~(~F /\ ~(p /\ ~q)) /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r /\ ~r /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q))))

⇒ logic.propositional.idempand

~(~F /\ ~(p /\ ~q)) /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q))))

⇒ logic.propositional.notfalse

~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q))))

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q))))

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q))))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ (q || (T /\ ~r /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q))))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ (q || (~r /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q))))

⇒ logic.propositional.compland

p /\ ~q /\ (q || (~r /\ ~(~F /\ ~(p /\ ~q))))

⇒ logic.propositional.notfalse

p /\ ~q /\ (q || (~r /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q))))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ (q || (~r /\ ~~(p /\ ~q)))

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ (q || (~r /\ p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.andoveror

(p /\ ~q /\ q) || (p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.compland

(p /\ F) || (p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.falsezeroand

F || (p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.falsezeroor

p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q