Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
(~(~(q /\ ~q) /\ ~(T /\ p /\ ~q)) /\ ~(F /\ F) /\ q) || (~(~(q /\ ~q) /\ ~(T /\ p /\ ~q)) /\ ~(F /\ F) /\ ~r /\ T)
⇒ logic.propositional.compland(~(~F /\ ~(T /\ p /\ ~q)) /\ ~(F /\ F) /\ q) || (~(~(q /\ ~q) /\ ~(T /\ p /\ ~q)) /\ ~(F /\ F) /\ ~r /\ T)
⇒ logic.propositional.falsezeroand(~(~F /\ ~(T /\ p /\ ~q)) /\ ~F /\ q) || (~(~(q /\ ~q) /\ ~(T /\ p /\ ~q)) /\ ~(F /\ F) /\ ~r /\ T)
⇒ logic.propositional.notfalse(~(T /\ ~(T /\ p /\ ~q)) /\ ~F /\ q) || (~(~(q /\ ~q) /\ ~(T /\ p /\ ~q)) /\ ~(F /\ F) /\ ~r /\ T)
⇒ logic.propositional.notfalse(~(T /\ ~(T /\ p /\ ~q)) /\ T /\ q) || (~(~(q /\ ~q) /\ ~(T /\ p /\ ~q)) /\ ~(F /\ F) /\ ~r /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroand(~(T /\ ~(T /\ p /\ ~q)) /\ q) || (~(~(q /\ ~q) /\ ~(T /\ p /\ ~q)) /\ ~(F /\ F) /\ ~r /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroand(~~(T /\ p /\ ~q) /\ q) || (~(~(q /\ ~q) /\ ~(T /\ p /\ ~q)) /\ ~(F /\ F) /\ ~r /\ T)
⇒ logic.propositional.notnot(T /\ p /\ ~q /\ q) || (~(~(q /\ ~q) /\ ~(T /\ p /\ ~q)) /\ ~(F /\ F) /\ ~r /\ T)
⇒ logic.propositional.compland(T /\ p /\ F) || (~(~(q /\ ~q) /\ ~(T /\ p /\ ~q)) /\ ~(F /\ F) /\ ~r /\ T)
⇒ logic.propositional.falsezeroandF || (~(~(q /\ ~q) /\ ~(T /\ p /\ ~q)) /\ ~(F /\ F) /\ ~r /\ T)
⇒ logic.propositional.falsezeroor~(~(q /\ ~q) /\ ~(T /\ p /\ ~q)) /\ ~(F /\ F) /\ ~r /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~(q /\ ~q) /\ ~(T /\ p /\ ~q)) /\ ~(F /\ F) /\ ~r
⇒ logic.propositional.compland~(~F /\ ~(T /\ p /\ ~q)) /\ ~(F /\ F) /\ ~r
⇒ logic.propositional.falsezeroand~(~F /\ ~(T /\ p /\ ~q)) /\ ~F /\ ~r
⇒ logic.propositional.notfalse~(T /\ ~(T /\ p /\ ~q)) /\ ~F /\ ~r
⇒ logic.propositional.notfalse~(T /\ ~(T /\ p /\ ~q)) /\ T /\ ~r
⇒ logic.propositional.truezeroand~(T /\ ~(T /\ p /\ ~q)) /\ ~r
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ ~r
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~r