Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

Final term is not finished

(~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ T /\ T /\ ~(~(p /\ ~q) /\ T) /\ ~~q /\ ~(~(p /\ ~q) /\ T) /\ ~~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T) || (T /\ ~(~(p /\ ~q) /\ T) /\ ~~~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.idempand

(~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ T /\ ~(~(p /\ ~q) /\ T) /\ ~~q /\ ~(~(p /\ ~q) /\ T) /\ ~~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T) || (T /\ ~(~(p /\ ~q) /\ T) /\ ~~~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.idempand

(~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~(~(p /\ ~q) /\ T) /\ ~~q /\ ~(~(p /\ ~q) /\ T) /\ ~~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T) || (T /\ ~(~(p /\ ~q) /\ T) /\ ~~~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.idempand

(~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~(~(p /\ ~q) /\ T) /\ ~~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T) || (T /\ ~(~(p /\ ~q) /\ T) /\ ~~~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.truezeroand

(~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~(p /\ ~q) /\ T) /\ ~~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T) || (T /\ ~(~(p /\ ~q) /\ T) /\ ~~~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.truezeroand

(~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~(p /\ ~q) /\ T) /\ ~~q /\ ~~(p /\ ~q)) || (T /\ ~(~(p /\ ~q) /\ T) /\ ~~~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.idempand

(~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~(p /\ ~q) /\ T) /\ ~~q /\ ~~(p /\ ~q)) || (T /\ ~(~(p /\ ~q) /\ T) /\ ~~~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.idempand

(~~(p /\ ~q) /\ ~(~(p /\ ~q) /\ T) /\ ~~q /\ ~~(p /\ ~q)) || (T /\ ~(~(p /\ ~q) /\ T) /\ ~~~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.notnot

(p /\ ~q /\ ~(~(p /\ ~q) /\ T) /\ ~~q /\ ~~(p /\ ~q)) || (T /\ ~(~(p /\ ~q) /\ T) /\ ~~~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.notnot

(p /\ ~q /\ ~(~(p /\ ~q) /\ T) /\ q /\ ~~(p /\ ~q)) || (T /\ ~(~(p /\ ~q) /\ T) /\ ~~~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.notnot

(p /\ ~q /\ ~(~(p /\ ~q) /\ T) /\ q /\ p /\ ~q) || (T /\ ~(~(p /\ ~q) /\ T) /\ ~~~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.truezeroand

(p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ q /\ p /\ ~q) || (T /\ ~(~(p /\ ~q) /\ T) /\ ~~~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.notnot

(p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ q /\ p /\ ~q) || (T /\ ~(~(p /\ ~q) /\ T) /\ ~~~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.compland

(p /\ ~q /\ p /\ F /\ p /\ ~q) || (T /\ ~(~(p /\ ~q) /\ T) /\ ~~~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.falsezeroand

(p /\ ~q /\ p /\ F) || (T /\ ~(~(p /\ ~q) /\ T) /\ ~~~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.falsezeroand

F || (T /\ ~(~(p /\ ~q) /\ T) /\ ~~~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q))