Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

Final term is not finished

(~(~(p /\ ~q) /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ T /\ ~~~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~~q /\ ~~q /\ ~(~(p /\ ~q) /\ T) /\ T) || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~(p /\ ~q) /\ T) /\ T)

⇒ logic.propositional.idempand

(~(~(p /\ ~q) /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ T /\ ~~~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~~q /\ ~~q /\ ~(~(p /\ ~q) /\ T) /\ T) || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~(p /\ ~q) /\ T) /\ T)

⇒ logic.propositional.idempand

(~(~(p /\ ~q) /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~~q /\ ~~q /\ ~(~(p /\ ~q) /\ T) /\ T) || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~(p /\ ~q) /\ T) /\ T)

⇒ logic.propositional.idempand

(~(~(p /\ ~q) /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~~q /\ ~(~(p /\ ~q) /\ T) /\ T) || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~(p /\ ~q) /\ T) /\ T)

⇒ logic.propositional.truezeroand

(~(~(p /\ ~q) /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~~q /\ ~(~(p /\ ~q) /\ T) /\ T) || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~(p /\ ~q) /\ T) /\ T)

⇒ logic.propositional.truezeroand

(~(~(p /\ ~q) /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~~q /\ ~(~(p /\ ~q) /\ T)) || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~(p /\ ~q) /\ T) /\ T)

⇒ logic.propositional.notnot

(~(~(p /\ ~q) /\ T) /\ p /\ ~q /\ ~~~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~~q /\ ~(~(p /\ ~q) /\ T)) || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~(p /\ ~q) /\ T) /\ T)

⇒ logic.propositional.notnot

(~(~(p /\ ~q) /\ T) /\ p /\ ~q /\ ~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~~q /\ ~(~(p /\ ~q) /\ T)) || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~(p /\ ~q) /\ T) /\ T)

⇒ logic.propositional.idempand

(~(~(p /\ ~q) /\ T) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~q /\ ~(~(p /\ ~q) /\ T)) || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~(p /\ ~q) /\ T) /\ T)

⇒ logic.propositional.notnot

(~(~(p /\ ~q) /\ T) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~q /\ ~(~(p /\ ~q) /\ T)) || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~(p /\ ~q) /\ T) /\ T)

⇒ logic.propositional.compland

(~(~(p /\ ~q) /\ T) /\ p /\ ~q /\ p /\ F /\ ~(~(p /\ ~q) /\ T)) || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~(p /\ ~q) /\ T) /\ T)

⇒ logic.propositional.falsezeroand

(~(~(p /\ ~q) /\ T) /\ p /\ ~q /\ p /\ F) || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~(p /\ ~q) /\ T) /\ T)

⇒ logic.propositional.falsezeroand

F || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~(p /\ ~q) /\ T) /\ T)