Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

(~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~(T /\ ~~q) /\ ~q /\ p /\ (q || (~(T /\ r /\ T /\ r) /\ ~r))) || F

⇒ logic.propositional.falsezeroor

~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~(T /\ ~~q) /\ ~q /\ p /\ (q || (~(T /\ r /\ T /\ r) /\ ~r))

⇒ logic.propositional.idempand

~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~(T /\ ~~q) /\ ~q /\ p /\ (q || (~(T /\ r /\ T /\ r) /\ ~r))

⇒ logic.propositional.idempand

~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~(T /\ ~~q) /\ ~q /\ p /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r))

⇒ logic.propositional.notnot

~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~(T /\ ~~q) /\ ~q /\ p /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r))

⇒ logic.propositional.idempand

~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~(T /\ ~~q) /\ ~q /\ p /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r))

⇒ logic.propositional.notnot

~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~(T /\ ~~q) /\ ~q /\ p /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r))

⇒ logic.propositional.idempand

~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~(T /\ ~~q) /\ ~q /\ p /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r))

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~(T /\ ~~q) /\ ~q /\ p /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r))

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~(T /\ ~~q) /\ ~q /\ p /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r))

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~(T /\ ~~q) /\ ~q /\ p /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ p /\ ~(T /\ ~~q) /\ ~q /\ p /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ p /\ ~~~q /\ ~q /\ p /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r))

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r))

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r))

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ p /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ p /\ (q || (~r /\ ~r))

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ p /\ (q || ~r)

⇒ logic.propositional.andoveror

p /\ ~q /\ ((p /\ q) || (p /\ ~r))

⇒ logic.propositional.andoveror

p /\ ((~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~r))

⇒ logic.propositional.andoveror

(p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r)