Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
(~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ T /\ T /\ ~~T) || (~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ T /\ T /\ ~~T)
⇒ logic.propositional.idempand(~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ T /\ ~~T) || (~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ T /\ T /\ ~~T)
⇒ logic.propositional.idempand(~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ T /\ ~~T) || (~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ T /\ ~~T)
⇒ logic.propositional.idempor~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ T /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroand~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ T /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempand~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ T /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroand~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notfalse~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroand~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnot~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnot~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnot~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroand~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnot~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ p /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.andoveror(p /\ ~q /\ q /\ p /\ ~q /\ p) || (p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p)
⇒ logic.propositional.compland(p /\ F /\ p /\ ~q /\ p) || (p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p)
⇒ logic.propositional.falsezeroand(p /\ F) || (p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p)
⇒ logic.propositional.falsezeroandF || (p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p)
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p