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Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

(~(T /\ ~(T /\ q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~(T /\ ~(T /\ q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~(T /\ ~(T /\ q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ T)) /\ ((T /\ ~(T /\ ~(T /\ q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ q) || (~r /\ ~(T /\ ~(T /\ q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~(T /\ ~(T /\ q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ T)) /\ (q || (~r /\ ~(T /\ ~(T /\ q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~(T /\ ~(T /\ q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ T))
⇒ logic.propositional.idempand
(~(T /\ ~(T /\ q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~(T /\ ~(T /\ q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ T)) /\ ((T /\ ~(T /\ ~(T /\ q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ q) || (~r /\ ~(T /\ ~(T /\ q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~(T /\ ~(T /\ q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ T)) /\ (q || (~r /\ ~(T /\ ~(T /\ q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~(T /\ ~(T /\ q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ T))
⇒ logic.propositional.idempand
(~(T /\ ~(T /\ q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~(T /\ ~(T /\ q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ T)) /\ ((T /\ ~(T /\ ~(T /\ q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ q) || (~r /\ ~(T /\ ~(T /\ q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ T)) /\ (q || (~r /\ ~(T /\ ~(T /\ q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~(T /\ ~(T /\ q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ T))
⇒ logic.propositional.idempand
(~(T /\ ~(T /\ q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~(T /\ ~(T /\ q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ T)) /\ ((T /\ ~(T /\ ~(T /\ q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ q) || (~r /\ ~(T /\ ~(T /\ q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ T)) /\ (q || (~r /\ ~(T /\ ~(T /\ q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ T))
⇒ logic.propositional.truezeroand
(~(~(T /\ q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~(T /\ ~(T /\ q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ T)) /\ ((T /\ ~(T /\ ~(T /\ q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ q) || (~r /\ ~(T /\ ~(T /\ q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ T)) /\ (q || (~r /\ ~(T /\ ~(T /\ q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ T))
⇒ logic.propositional.compland
(~(~(T /\ F) /\ ~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~(T /\ ~(T /\ q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ T)) /\ ((T /\ ~(T /\ ~(T /\ q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ q) || (~r /\ ~(T /\ ~(T /\ q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ T)) /\ (q || (~r /\ ~(T /\ ~(T /\ q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ T))
⇒ logic.propositional.falsezeroand
(~(~F /\ ~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~(T /\ ~(T /\ q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ T)) /\ ((T /\ ~(T /\ ~(T /\ q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ q) || (~r /\ ~(T /\ ~(T /\ q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ T)) /\ (q || (~r /\ ~(T /\ ~(T /\ q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ T))
⇒ logic.propositional.notfalse
(~(T /\ ~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~(T /\ ~(T /\ q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ T)) /\ ((T /\ ~(T /\ ~(T /\ q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ q) || (~r /\ ~(T /\ ~(T /\ q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ T)) /\ (q || (~r /\ ~(T /\ ~(T /\ q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ T))
⇒ logic.propositional.truezeroand
(~~(p /\ ~q) || (~r /\ ~(T /\ ~(T /\ q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ T)) /\ ((T /\ ~(T /\ ~(T /\ q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ q) || (~r /\ ~(T /\ ~(T /\ q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ T)) /\ (q || (~r /\ ~(T /\ ~(T /\ q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ T))
⇒ logic.propositional.notnot
((p /\ ~q) || (~r /\ ~(T /\ ~(T /\ q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ T)) /\ ((T /\ ~(T /\ ~(T /\ q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ q) || (~r /\ ~(T /\ ~(T /\ q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ T)) /\ (q || (~r /\ ~(T /\ ~(T /\ q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ T))
⇒ logic.propositional.truezeroand
((p /\ ~q) || (~r /\ ~(T /\ ~(T /\ q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)))) /\ ((T /\ ~(T /\ ~(T /\ q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ q) || (~r /\ ~(T /\ ~(T /\ q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ T)) /\ (q || (~r /\ ~(T /\ ~(T /\ q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ T))
⇒ logic.propositional.truezeroand
((p /\ ~q) || (~r /\ ~(~(T /\ q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)))) /\ ((T /\ ~(T /\ ~(T /\ q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ q) || (~r /\ ~(T /\ ~(T /\ q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ T)) /\ (q || (~r /\ ~(T /\ ~(T /\ q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ T))
⇒ logic.propositional.compland
((p /\ ~q) || (~r /\ ~(~(T /\ F) /\ ~(p /\ ~q)))) /\ ((T /\ ~(T /\ ~(T /\ q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ q) || (~r /\ ~(T /\ ~(T /\ q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ T)) /\ (q || (~r /\ ~(T /\ ~(T /\ q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ T))
⇒ logic.propositional.falsezeroand
((p /\ ~q) || (~r /\ ~(~F /\ ~(p /\ ~q)))) /\ ((T /\ ~(T /\ ~(T /\ q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ q) || (~r /\ ~(T /\ ~(T /\ q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ T)) /\ (q || (~r /\ ~(T /\ ~(T /\ q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ T))
⇒ logic.propositional.notfalse
((p /\ ~q) || (~r /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)))) /\ ((T /\ ~(T /\ ~(T /\ q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ q) || (~r /\ ~(T /\ ~(T /\ q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ T)) /\ (q || (~r /\ ~(T /\ ~(T /\ q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ T))
⇒ logic.propositional.truezeroand
((p /\ ~q) || (~r /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ((T /\ ~(T /\ ~(T /\ q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ q) || (~r /\ ~(T /\ ~(T /\ q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ T)) /\ (q || (~r /\ ~(T /\ ~(T /\ q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ T))
⇒ logic.propositional.notnot
((p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ ((T /\ ~(T /\ ~(T /\ q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ q) || (~r /\ ~(T /\ ~(T /\ q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ T)) /\ (q || (~r /\ ~(T /\ ~(T /\ q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ T))
⇒ logic.propositional.absorpor
p /\ ~q /\ ((T /\ ~(T /\ ~(T /\ q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ q) || (~r /\ ~(T /\ ~(T /\ q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ T)) /\ (q || (~r /\ ~(T /\ ~(T /\ q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ T))
⇒ logic.propositional.truezeroand
p /\ ~q /\ ((~(T /\ ~(T /\ q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ q) || (~r /\ ~(T /\ ~(T /\ q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ T)) /\ (q || (~r /\ ~(T /\ ~(T /\ q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ T))
⇒ logic.propositional.truezeroand
p /\ ~q /\ ((~(~(T /\ q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ q) || (~r /\ ~(T /\ ~(T /\ q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ T)) /\ (q || (~r /\ ~(T /\ ~(T /\ q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ T))
⇒ logic.propositional.compland
p /\ ~q /\ ((~(~(T /\ F) /\ ~(p /\ ~q)) /\ q) || (~r /\ ~(T /\ ~(T /\ q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ T)) /\ (q || (~r /\ ~(T /\ ~(T /\ q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ T))
⇒ logic.propositional.falsezeroand
p /\ ~q /\ ((~(~F /\ ~(p /\ ~q)) /\ q) || (~r /\ ~(T /\ ~(T /\ q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ T)) /\ (q || (~r /\ ~(T /\ ~(T /\ q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ T))
⇒ logic.propositional.notfalse
p /\ ~q /\ ((~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ q) || (~r /\ ~(T /\ ~(T /\ q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ T)) /\ (q || (~r /\ ~(T /\ ~(T /\ q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ T))
⇒ logic.propositional.truezeroand
p /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ q) || (~r /\ ~(T /\ ~(T /\ q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ T)) /\ (q || (~r /\ ~(T /\ ~(T /\ q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ T))
⇒ logic.propositional.notnot
p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ q) || (~r /\ ~(T /\ ~(T /\ q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ T)) /\ (q || (~r /\ ~(T /\ ~(T /\ q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ T))
⇒ logic.propositional.compland
p /\ ~q /\ ((p /\ F) || (~r /\ ~(T /\ ~(T /\ q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ T)) /\ (q || (~r /\ ~(T /\ ~(T /\ q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ T))
⇒ logic.propositional.falsezeroand
p /\ ~q /\ (F || (~r /\ ~(T /\ ~(T /\ q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ T)) /\ (q || (~r /\ ~(T /\ ~(T /\ q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ T))
⇒ logic.propositional.falsezeroor
p /\ ~q /\ ~r /\ ~(T /\ ~(T /\ q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ T /\ (q || (~r /\ ~(T /\ ~(T /\ q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ T))
⇒ logic.propositional.absorpand
p /\ ~q /\ ~r /\ ~(T /\ ~(T /\ q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand
p /\ ~q /\ ~r /\ ~(T /\ ~(T /\ q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.truezeroand
p /\ ~q /\ ~r /\ ~(~(T /\ q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.compland
p /\ ~q /\ ~r /\ ~(~(T /\ F) /\ ~(p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroand
p /\ ~q /\ ~r /\ ~(~F /\ ~(p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.notfalse
p /\ ~q /\ ~r /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.truezeroand
p /\ ~q /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot
p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q
version 1.2.1.1 (revision 7140, Tue, 04 Nov 2014)