Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
(~(T /\ q /\ T) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ((q /\ T) || (~~~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~q /\ p)) || F
⇒ logic.propositional.falsezeroor~(T /\ q /\ T) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ((q /\ T) || (~~~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.notnot~(T /\ q /\ T) /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ((q /\ T) || (~~~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.truezeroand~(T /\ q /\ T) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ((q /\ T) || (~~~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.notnot~(T /\ q /\ T) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ((q /\ T) || (~~~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.idempand~(T /\ q /\ T) /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ((q /\ T) || (~~~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.idempand~(T /\ q /\ T) /\ p /\ ~q /\ p /\ ((q /\ T) || (~~~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.notnot~(T /\ q /\ T) /\ p /\ ~q /\ p /\ ((q /\ T) || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.notnot~(T /\ q /\ T) /\ p /\ ~q /\ p /\ ((q /\ T) || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.notnot~(T /\ q /\ T) /\ p /\ ~q /\ p /\ ((q /\ T) || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~(T /\ q /\ T) /\ p /\ ~q /\ p /\ ((q /\ T) || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~(q /\ T) /\ p /\ ~q /\ p /\ ((q /\ T) || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ((q /\ T) || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ((q /\ T) || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ (q || (~r /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoveror~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ p /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.andoveror(~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q /\ p) || (~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p)