Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
(~(T /\ F) /\ T /\ q /\ ~~~(T /\ ~((q || p) /\ ~q))) || (~(T /\ F) /\ T /\ ~r /\ ~~~(T /\ ~((q || p) /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.truezeroand(~(T /\ F) /\ q /\ ~~~(T /\ ~((q || p) /\ ~q))) || (~(T /\ F) /\ T /\ ~r /\ ~~~(T /\ ~((q || p) /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.falsezeroand(~F /\ q /\ ~~~(T /\ ~((q || p) /\ ~q))) || (~(T /\ F) /\ T /\ ~r /\ ~~~(T /\ ~((q || p) /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.notfalse(T /\ q /\ ~~~(T /\ ~((q || p) /\ ~q))) || (~(T /\ F) /\ T /\ ~r /\ ~~~(T /\ ~((q || p) /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.truezeroand(q /\ ~~~(T /\ ~((q || p) /\ ~q))) || (~(T /\ F) /\ T /\ ~r /\ ~~~(T /\ ~((q || p) /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.notnot(q /\ ~(T /\ ~((q || p) /\ ~q))) || (~(T /\ F) /\ T /\ ~r /\ ~~~(T /\ ~((q || p) /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.truezeroand(q /\ ~~((q || p) /\ ~q)) || (~(T /\ F) /\ T /\ ~r /\ ~~~(T /\ ~((q || p) /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.notnot(q /\ (q || p) /\ ~q) || (~(T /\ F) /\ T /\ ~r /\ ~~~(T /\ ~((q || p) /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.absorpand(q /\ ~q) || (~(T /\ F) /\ T /\ ~r /\ ~~~(T /\ ~((q || p) /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.complandF || (~(T /\ F) /\ T /\ ~r /\ ~~~(T /\ ~((q || p) /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.falsezeroor~(T /\ F) /\ T /\ ~r /\ ~~~(T /\ ~((q || p) /\ ~q))
⇒ logic.propositional.truezeroand~(T /\ F) /\ ~r /\ ~~~(T /\ ~((q || p) /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroand~F /\ ~r /\ ~~~(T /\ ~((q || p) /\ ~q))
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ ~r /\ ~~~(T /\ ~((q || p) /\ ~q))
⇒ logic.propositional.truezeroand~r /\ ~~~(T /\ ~((q || p) /\ ~q))
⇒ logic.propositional.notnot~r /\ ~(T /\ ~((q || p) /\ ~q))
⇒ logic.propositional.truezeroand~r /\ ~~((q || p) /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~r /\ (q || p) /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror~r /\ ((q /\ ~q) || (p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.compland~r /\ (F || (p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroor~r /\ p /\ ~q