Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
(r -> q) /\ T /\ T /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~F /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ (~r || q) /\ T
⇒ logic.propositional.idempand(r -> q) /\ T /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~F /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ (~r || q) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand(r -> q) /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~F /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ (~r || q) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand(r -> q) /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~F /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ (~r || q)
⇒ logic.propositional.compland(r -> q) /\ ~(~F /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~F /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ (~r || q)
⇒ logic.propositional.compland(r -> q) /\ ~(~F /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~F /\ ~(~F /\ ~(p /\ ~q)) /\ (~r || q)
⇒ logic.propositional.notfalse(r -> q) /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~F /\ ~(~F /\ ~(p /\ ~q)) /\ (~r || q)
⇒ logic.propositional.notfalse(r -> q) /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ T /\ ~(~F /\ ~(p /\ ~q)) /\ (~r || q)
⇒ logic.propositional.truezeroand(r -> q) /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~(~F /\ ~(p /\ ~q)) /\ (~r || q)
⇒ logic.propositional.notfalse(r -> q) /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ (~r || q)
⇒ logic.propositional.idempand(r -> q) /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ (~r || q)
⇒ logic.propositional.truezeroand(r -> q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ (~r || q)
⇒ logic.propositional.notnot(r -> q) /\ p /\ ~q /\ (~r || q)
⇒ logic.propositional.defimpl(~r || q) /\ p /\ ~q /\ (~r || q)
⇒ logic.propositional.andoveror(~r || q) /\ ((p /\ ~q /\ ~r) || (p /\ ~q /\ q))
⇒ logic.propositional.compland(~r || q) /\ ((p /\ ~q /\ ~r) || (p /\ F))
⇒ logic.propositional.falsezeroand(~r || q) /\ ((p /\ ~q /\ ~r) || F)
⇒ logic.propositional.falsezeroor(~r || q) /\ p /\ ~q /\ ~r
⇒ logic.propositional.andoveror(~r /\ p /\ ~q /\ ~r) || (q /\ p /\ ~q /\ ~r)