Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
(r -> (T /\ ~~q)) /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(~q /\ p)) /\ T /\ T
⇒ logic.propositional.idempand(r -> (T /\ ~~q)) /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(~q /\ p)) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand(r -> (T /\ ~~q)) /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(~q /\ p))
⇒ logic.propositional.compland(r -> (T /\ ~~q)) /\ ~(~F /\ ~(~q /\ p))
⇒ logic.propositional.notfalse(r -> (T /\ ~~q)) /\ ~(T /\ ~(~q /\ p))
⇒ logic.propositional.truezeroand(r -> ~~q) /\ ~(T /\ ~(~q /\ p))
⇒ logic.propositional.notnot(r -> q) /\ ~(T /\ ~(~q /\ p))
⇒ logic.propositional.truezeroand(r -> q) /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.notnot(r -> q) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.defimpl(~r || q) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoveror(~r /\ ~q /\ p) || (q /\ ~q /\ p)
⇒ logic.propositional.compland(~r /\ ~q /\ p) || (F /\ p)
⇒ logic.propositional.falsezeroand(~r /\ ~q /\ p) || F
⇒ logic.propositional.falsezeroor~r /\ ~q /\ p