Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
(q || ~~(~r /\ T /\ T /\ ~r /\ T /\ T)) /\ ~~T /\ ~F /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ T /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || ~~(~r /\ T /\ T /\ ~r /\ T /\ T)) /\ ~~T /\ ~F /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ T /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || ~~(~r /\ T /\ T /\ ~r /\ T /\ T)) /\ ~~T /\ ~F /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ p /\ T /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || ~~(~r /\ T /\ T /\ ~r /\ T /\ T)) /\ ~~T /\ ~F /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalse(q || ~~(~r /\ T /\ T /\ ~r /\ T /\ T)) /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || ~~(~r /\ T /\ T /\ ~r /\ T /\ T)) /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot(q || (~r /\ T /\ T /\ ~r /\ T /\ T)) /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand(q || (~r /\ T /\ T)) /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand(q || (~r /\ T)) /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot(q || (~r /\ T)) /\ T /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || (~r /\ T)) /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot(q || (~r /\ T)) /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || (~r /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot(q || (~r /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand(q || (~r /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand(q || (~r /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand(q || (~r /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand(q || (~r /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot(q || (~r /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot(q || (~r /\ T)) /\ ~q /\ p /\ T /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || (~r /\ T)) /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand(q || (~r /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror((q /\ ~q) || (~r /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.compland(F || (~r /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroor~r /\ ~q /\ p /\ ~q