Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
(q || ~~(~r /\ T /\ T)) /\ T /\ ~~T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ p /\ T /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || ~~(~r /\ T /\ T)) /\ ~~T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ p /\ T /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || ~~(~r /\ T /\ T)) /\ ~~T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || ~~(~r /\ T /\ T)) /\ ~~T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || ~~(~r /\ T /\ T)) /\ ~~T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalse(q || ~~(~r /\ T /\ T)) /\ ~~T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || ~~(~r /\ T /\ T)) /\ ~~T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot(q || (~r /\ T /\ T)) /\ ~~T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand(q || (~r /\ T)) /\ ~~T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot(q || (~r /\ T)) /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || (~r /\ T)) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot(q || (~r /\ T)) /\ T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand(q || (~r /\ T)) /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || (~r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot(q || (~r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || (~r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand(q || (~r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot(q || (~r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand(q || (~r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand(q || (~r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand(q || (~r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand(q || (~r /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror(q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)