Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
(q || ~~(~r /\ T /\ T)) /\ T /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~F /\ T /\ T /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempand(q || ~~(~r /\ T /\ T)) /\ T /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~F /\ T /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempand(q || ~~(~r /\ T /\ T)) /\ T /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~F /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || ~~(~r /\ T /\ T)) /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~F /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || ~~(~r /\ T /\ T)) /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notfalse(q || ~~(~r /\ T /\ T)) /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || ~~(~r /\ T /\ T)) /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnot(q || (~r /\ T /\ T)) /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempand(q || (~r /\ T)) /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnot(q || (~r /\ T)) /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempand(q || (~r /\ T)) /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || (~r /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempand(q || (~r /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnot(q || (~r /\ T)) /\ ~q /\ p /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || (~r /\ T)) /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempand(q || (~r /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnot(q || (~r /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempand(q || (~r /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempand(q || (~r /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempand(q || (~r /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnot(q || (~r /\ T)) /\ ~q /\ p /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || (~r /\ T)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || ~r) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoveror(q /\ ~q /\ p) || (~r /\ ~q /\ p)
⇒ logic.propositional.compland(F /\ p) || (~r /\ ~q /\ p)
⇒ logic.propositional.falsezeroandF || (~r /\ ~q /\ p)
⇒ logic.propositional.falsezeroor~r /\ ~q /\ p