Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
(q || ~~(~r /\ T /\ T)) /\ ((q /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ p /\ T) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ p /\ T)) /\ ~F
⇒ logic.propositional.compland(q || ~~(~r /\ T /\ T)) /\ ((F /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ p /\ T) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ p /\ T)) /\ ~F
⇒ logic.propositional.falsezeroand(q || ~~(~r /\ T /\ T)) /\ (F || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ p /\ T)) /\ ~F
⇒ logic.propositional.falsezeroor(q || ~~(~r /\ T /\ T)) /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ p /\ T /\ ~F
⇒ logic.propositional.absorpand~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ p /\ T /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalse~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~r /\ T /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~r /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~r /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~r /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~r /\ ~q /\ p