Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
(q || ~~(~r /\ T)) /\ ~q /\ T /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ (q || ~~(~r /\ T)) /\ T /\ p
⇒ logic.propositional.idempand(q || ~~(~r /\ T)) /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ (q || ~~(~r /\ T)) /\ T /\ p
⇒ logic.propositional.idempand(q || ~~(~r /\ T)) /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ (q || ~~(~r /\ T)) /\ T /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || ~~(~r /\ T)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ (q || ~~(~r /\ T)) /\ T /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || ~~(~r /\ T)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ (q || ~~(~r /\ T)) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot(q || (~r /\ T)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ (q || ~~(~r /\ T)) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot(q || (~r /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ (q || ~~(~r /\ T)) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand(q || (~r /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ (q || ~~(~r /\ T)) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand(q || (~r /\ T)) /\ ~q /\ p /\ (q || ~~(~r /\ T)) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot(q || (~r /\ T)) /\ ~q /\ p /\ (q || (~r /\ T)) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || ~r) /\ ~q /\ p /\ (q || (~r /\ T)) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || ~r) /\ ~q /\ p /\ (q || ~r) /\ p
⇒ logic.propositional.andoveror(q || ~r) /\ ~q /\ p /\ ((q /\ p) || (~r /\ p))
⇒ logic.propositional.andoveror(q || ~r) /\ ((~q /\ p /\ q /\ p) || (~q /\ p /\ ~r /\ p))
⇒ logic.propositional.andoveror((q || ~r) /\ ~q /\ p /\ q /\ p) || ((q || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~r /\ p)
⇒ logic.propositional.andoveror(q /\ ~q /\ p /\ q /\ p) || (~r /\ ~q /\ p /\ q /\ p) || ((q || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~r /\ p)
⇒ logic.propositional.andoveror(q /\ ~q /\ p /\ q /\ p) || (~r /\ ~q /\ p /\ q /\ p) || (q /\ ~q /\ p /\ ~r /\ p) || (~r /\ ~q /\ p /\ ~r /\ p)
⇒ logic.propositional.compland(F /\ p /\ q /\ p) || (~r /\ ~q /\ p /\ q /\ p) || (q /\ ~q /\ p /\ ~r /\ p) || (~r /\ ~q /\ p /\ ~r /\ p)
⇒ logic.propositional.compland(F /\ p /\ q /\ p) || (~r /\ ~q /\ p /\ q /\ p) || (F /\ p /\ ~r /\ p) || (~r /\ ~q /\ p /\ ~r /\ p)
⇒ logic.propositional.falsezeroandF || (~r /\ ~q /\ p /\ q /\ p) || (F /\ p /\ ~r /\ p) || (~r /\ ~q /\ p /\ ~r /\ p)
⇒ logic.propositional.falsezeroandF || (~r /\ ~q /\ p /\ q /\ p) || F || (~r /\ ~q /\ p /\ ~r /\ p)
⇒ logic.propositional.falsezeroor(~r /\ ~q /\ p /\ q /\ p) || F || (~r /\ ~q /\ p /\ ~r /\ p)
⇒ logic.propositional.falsezeroor(~r /\ ~q /\ p /\ q /\ p) || (~r /\ ~q /\ p /\ ~r /\ p)