Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
(q || ~~(~r /\ T)) /\ T /\ ~q /\ T /\ ((~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ q) || (~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~r /\ T))) /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || ~~(~r /\ T)) /\ ~q /\ T /\ ((~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ q) || (~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~r /\ T))) /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || ~~(~r /\ T)) /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ q) || (~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~r /\ T))) /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || ~~(~r /\ T)) /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ q) || (~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~r /\ T))) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot(q || (~r /\ T)) /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ q) || (~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~r /\ T))) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot(q || (~r /\ T)) /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ q) || (~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~r /\ T))) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand(q || (~r /\ T)) /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ p /\ q) || (~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~r /\ T))) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot(q || (~r /\ T)) /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(~r /\ T))) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand(q || (~r /\ T)) /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~~(~r /\ T))) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot(q || (~r /\ T)) /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot(q || (~r /\ T)) /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand(q || (~r /\ T)) /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand(q || (~r /\ T)) /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || ~r) /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || ~r) /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoveror(q || ~r) /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ p /\ q /\ p) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ p)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoveror(q || ~r) /\ ((~q /\ p /\ ~q /\ p /\ q /\ p) || (~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ p)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand(q || ~r) /\ ((~q /\ p /\ q /\ p) || (~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ p)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand(q || ~r) /\ ((~q /\ p /\ q /\ p) || (~q /\ p /\ ~r /\ p)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoveror(((q || ~r) /\ ~q /\ p /\ q /\ p) || ((q || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~r /\ p)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoveror((q /\ ~q /\ p /\ q /\ p) || (~r /\ ~q /\ p /\ q /\ p) || ((q || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~r /\ p)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.compland((F /\ p /\ q /\ p) || (~r /\ ~q /\ p /\ q /\ p) || ((q || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~r /\ p)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroand(F || (~r /\ ~q /\ p /\ q /\ p) || ((q || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~r /\ p)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroor((~r /\ ~q /\ p /\ q /\ p) || ((q || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~r /\ p)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoveror((~r /\ ~q /\ p /\ q /\ p) || (q /\ ~q /\ p /\ ~r /\ p) || (~r /\ ~q /\ p /\ ~r /\ p)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.compland((~r /\ ~q /\ p /\ q /\ p) || (F /\ p /\ ~r /\ p) || (~r /\ ~q /\ p /\ ~r /\ p)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroand((~r /\ ~q /\ p /\ q /\ p) || F || (~r /\ ~q /\ p /\ ~r /\ p)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroor((~r /\ ~q /\ p /\ q /\ p) || (~r /\ ~q /\ p /\ ~r /\ p)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoveror(~r /\ ~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ ~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p)