Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
(q || ~~(~r /\ T)) /\ T /\ ~q /\ ((q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)) || (~~(~r /\ T) /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q))) /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || ~~(~r /\ T)) /\ ~q /\ ((q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)) || (~~(~r /\ T) /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q))) /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || ~~(~r /\ T)) /\ ~q /\ ((q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)) || (~~(~r /\ T) /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q))) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot(q || (~r /\ T)) /\ ~q /\ ((q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)) || (~~(~r /\ T) /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q))) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot(q || (~r /\ T)) /\ ~q /\ ((q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)) || (~~(~r /\ T) /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q))) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand(q || (~r /\ T)) /\ ~q /\ ((q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)) || (~~(~r /\ T) /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q))) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand(q || (~r /\ T)) /\ ~q /\ ((q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)) || (~~(~r /\ T) /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q))) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || ~r) /\ ~q /\ ((q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)) || (~~(~r /\ T) /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q))) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || ~r) /\ ~q /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)) || (~~(~r /\ T) /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q))) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot(q || ~r) /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q) || (~~(~r /\ T) /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q))) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand(q || ~r) /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~~(~r /\ T) /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q))) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || ~r) /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~~(~r /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q))) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot(q || ~r) /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q))) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || ~r) /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q))) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot(q || ~r) /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand(q || ~r) /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoveror(q || ~r) /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ p /\ ~q /\ p)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoveror(q || ~r) /\ ((~q /\ q /\ p /\ ~q /\ p) || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.compland(q || ~r) /\ ((F /\ p /\ ~q /\ p) || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroand(q || ~r) /\ (F || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroor(q || ~r) /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand(q || ~r) /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoveror((q /\ ~q /\ ~r /\ p) || (~r /\ ~q /\ ~r /\ p)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.compland((F /\ ~r /\ p) || (~r /\ ~q /\ ~r /\ p)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroand(F || (~r /\ ~q /\ ~r /\ p)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroor~r /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p