Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
(q || ~r) /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ (q || (T /\ ~(T /\ r))) /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.idempand(q || ~r) /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ (q || (T /\ ~(T /\ r))) /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || ~r) /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ (q || (T /\ ~(T /\ r))) /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.notnot(q || ~r) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ (q || (T /\ ~(T /\ r))) /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.notnot(q || ~r) /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ (q || (T /\ ~(T /\ r))) /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ (q || (T /\ ~(T /\ r))) /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.notnot(q || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ (q || (T /\ ~(T /\ r))) /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.idempand(q || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ (q || (T /\ ~(T /\ r))) /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.idempand(q || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ (q || (T /\ ~(T /\ r))) /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.notnot(q || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~q /\ (q || (T /\ ~(T /\ r))) /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.idempand(q || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ (q || (T /\ ~(T /\ r))) /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.idempand(q || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~q /\ (q || (T /\ ~(T /\ r))) /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.idempand(q || ~r) /\ p /\ ~q /\ (q || (T /\ ~(T /\ r))) /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.notnot(q || ~r) /\ p /\ ~q /\ (q || (T /\ ~(T /\ r))) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || ~r) /\ p /\ ~q /\ (q || ~(T /\ r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || ~r) /\ p /\ ~q /\ (q || ~r) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoveror((q /\ p) || (~r /\ p)) /\ ~q /\ (q || ~r) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoveror((q /\ p) || (~r /\ p)) /\ ~q /\ ((q /\ ~q /\ p) || (~r /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.compland((q /\ p) || (~r /\ p)) /\ ~q /\ ((F /\ p) || (~r /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.falsezeroand((q /\ p) || (~r /\ p)) /\ ~q /\ (F || (~r /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.falsezeroor((q /\ p) || (~r /\ p)) /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoveror(q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p) || (~r /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p)