Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
(q || ~r) /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ (q || (T /\ ~(T /\ r))) /\ p /\ ~q /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand(q || ~r) /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ (q || (T /\ ~(T /\ r))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot(q || ~r) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ (q || (T /\ ~(T /\ r))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot(q || ~r) /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ (q || (T /\ ~(T /\ r))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ (q || (T /\ ~(T /\ r))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot(q || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ (q || (T /\ ~(T /\ r))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand(q || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ (q || (T /\ ~(T /\ r))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot(q || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ (q || (T /\ ~(T /\ r))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand(q || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ (q || (T /\ ~(T /\ r))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand(q || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ (q || (T /\ ~(T /\ r))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot(q || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ (q || (T /\ ~(T /\ r))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand(q || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ (q || (T /\ ~(T /\ r))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand(q || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ (q || (T /\ ~(T /\ r))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot(q || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ (q || (T /\ ~(T /\ r))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand(q || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ (q || (T /\ ~(T /\ r))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ (q || ~(T /\ r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror((q /\ p) || (~r /\ p)) /\ ~q /\ p /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror((q /\ p) || (~r /\ p)) /\ ~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.andoveror((q /\ p) || (~r /\ p)) /\ ~q /\ ((p /\ q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.andoveror((q /\ p) || (~r /\ p)) /\ ((~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q) || (~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.andoveror(((q /\ p) || (~r /\ p)) /\ ~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q) || (((q /\ p) || (~r /\ p)) /\ ~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.andoveror(q /\ p /\ ~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q) || (((q /\ p) || (~r /\ p)) /\ ~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.andoveror(q /\ p /\ ~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q) || (q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q)