Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
(q || ~r) /\ ~(~(p /\ ~q) /\ T) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~(~(p /\ ~q) /\ T) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand(q || ~r) /\ ~(~(p /\ ~q) /\ T) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~(~(p /\ ~q) /\ T) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot(q || ~r) /\ ~(~(p /\ ~q) /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~(~(p /\ ~q) /\ T) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand(q || ~r) /\ ~(~(p /\ ~q) /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~(~(p /\ ~q) /\ T) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot(q || ~r) /\ ~(~(p /\ ~q) /\ T) /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~(~(p /\ ~q) /\ T) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot(q || ~r) /\ ~(~(p /\ ~q) /\ T) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~(p /\ ~q) /\ T) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot(q || ~r) /\ ~(~(p /\ ~q) /\ T) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~(~(p /\ ~q) /\ T) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand(q || ~r) /\ ~(~(p /\ ~q) /\ T) /\ p /\ ~q /\ ~(~(p /\ ~q) /\ T) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot(q || ~r) /\ ~(~(p /\ ~q) /\ T) /\ p /\ ~q /\ ~(~(p /\ ~q) /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot(q || ~r) /\ ~(~(p /\ ~q) /\ T) /\ p /\ ~q /\ ~(~(p /\ ~q) /\ T) /\ p /\ ~q /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand(q || ~r) /\ ~(~(p /\ ~q) /\ T) /\ p /\ ~q /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot(q || ~r) /\ ~(~(p /\ ~q) /\ T) /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot(q || ~r) /\ ~(~(p /\ ~q) /\ T) /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot(q || ~r) /\ ~(~(p /\ ~q) /\ T) /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot(q || ~r) /\ ~(~(p /\ ~q) /\ T) /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot(q || ~r) /\ ~(~(p /\ ~q) /\ T) /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand(q || ~r) /\ ~(~(p /\ ~q) /\ T) /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot(q || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand(q || ~r) /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror(q || ~r) /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.idempand(q || ~r) /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.idempand(q || ~r) /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.andoveror(q || ~r) /\ ((p /\ ~q /\ q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.compland(q || ~r) /\ ((p /\ F /\ p /\ ~q) || (p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroand(q || ~r) /\ ((p /\ F) || (p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroand(q || ~r) /\ (F || (p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroor(q || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror(q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand(q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.absorpor~r /\ p /\ ~q